背景在某种程度上破坏了数据的线性结构,导致定量分析产生误差^[18],甚至导致某些三线性算法无法进行。邵学广等^[19]通过重新推导窗口因子分析(WFA)算法,将原始噪声消除步骤加入考虑范围,提出了改进的WFA算法,以克服噪声和峰形畸变引起的干扰,并通过Guass函数模拟具有不同信噪比的HPLC-DAD数据,对比发现改进后的WFA比未做改进的WFA应变噪声的能力更强,还原的色谱和光谱图都非常接近未加入噪声时的原始谱图。

光谱正交投影(OSSP)是利用原始信号及其投影与背景矢量的线性关系拟合出背景矢量,进而消除背景信号干扰的方法。于永杰等^[18]通过HPLC-DAD对自来水中11种抗生素进行测定,经OSSP拟合出光谱背景,结合PARAFAC建模预测,结果显示，经过背景扣除后所有待测组分预测结果的准确度均有显著提高,尤其是预测效果较差的灭滴灵(其质量浓度为0.41～2.07 μ g/mL)的回收率由100.0%±13.5%提升至102.8%±3.3% ;培氟沙星(其质量浓度为0.40～1.98 μ g/mL)由120.0%±14.2%提升至106.3%±3.9% 。

进样误差、样品污染以及系统不稳定都会引起保留时间漂移。对于传统色谱定量方法,在不影响色谱峰识别的情况下，保留时间的漂移对结果的准确性影响不大;而使用三维(二阶)算法对三维色谱进行预测时,保留时间的偏移却带来极大的非线性干扰,常导致定量误差增大甚至算法失灵。通过合适的算法补偿保留时间漂移带来的干扰的过程大致可概括为:设定一个参照图谱,基于光谱特性或色谱峰特性给保留时间缩放一个特定值后与标准图谱对齐^[20]。

秩校准(RA)^{[21, 22]}算法实质是基于多维色谱数据集增广矩阵的主成分分析(PCA),根据色谱峰保留时间漂移时增广矩阵秩增加的原理,最小化保留时间漂移带来的影响,通过GRAM对分离度为0.2的模拟色谱峰进行解析,经过三维色谱保留时间对齐,平均相对误差由未校准的39%减小为4% 。Bortolato等^[23]通过HPLC-FLD对多种稠环芳烃进行等度洗脱,对比RA和PARAFAC两种方案对色谱保留时间的对齐效果,发现RA对同样的体系可能产生两种最优对齐方案,而有限制的PARAFAC则计算出一种最优对齐方案,通过PARAFAC、展开偏最小二乘-残差双线性化(U-PLS-RBL)以及N维偏最小二乘-残差双线性化(N-PLS-RBL)对保留时间对齐后的色谱数据集合建模,对BbF(苯并[b]荧蒽)预测均方根误差分别为2.4、1.9和2.0 ng/mL,对BkF(苯并[k]荧蒽)预测均方根误差分别为0.7、0.5和0.5 ng/mL。

相关性优化偏移(COW)算法主要应用于色谱与MS联用时的色谱峰对齐^[24]。该方法将色谱图划分为N等分,根据色谱峰的相似程度建立调整矩阵,将所有色谱图以此进行线性缩放以校准保留时间漂移。传统COW算法是将色谱分析的全部谱图作为矫正谱图进行线性缩放,这样常导致谱图中间位置的峰形变异。Bylund等^[25]使用LC-MS对不同存储环境下保存的5种缩氨酸水溶液进行测定,利用COW将具有不同程度保留时间漂移的三维色谱进行对齐,取5个色谱分析的基峰色谱图(BPC,base peak chromatogram)进行主成分分析,结果代表缩氨酸色谱峰总面积方差的第一主成分得分由未进行保留时间偏移对齐的48.4%提升为96.6% ,绘制得分图(score plot)的前两个主成分之和由70%提升至98.4% 。

动态时间偏移(DTW)^[26]、变量惩罚动态时间偏移(VPdtw)^[27]、参数时间规整(PTW)^[28]、迭代目标转换因子分析(ITTFA)等都已应用于三维色谱的保留时间漂移对齐。另外,区间相关优化漂移算法(icoshift)^[29]、微分进化对齐(alignDE)^[30]等广泛应用于一维色谱的保留时间对齐的算法也逐渐向二维色谱方面发展^{[31, 32, 33]}。

液相色谱分析的保留时间常在数分钟到几十分钟不等,如果对所有待测物都使用全部保留时间数据解析,不仅会引入不必要的干扰,而且浪费时间和资源,因此保留时间和光谱范围的优选也是三维校正走向轻量化的必要步骤。张婕^[34]使用HPLC-FLD对7种有害酚类物质进行检测,使用偏最小二乘(PLS)算法对局部三维数据建模,在对甲酚和间甲酚色谱峰完全重叠的情况下,两种物质的预测回收率均达到98.8% ～110.4%和92.4% ～115.4% 。

图2

Fig. 2

图2 HPLC-DAD数据使用MCR-ALS建模[17] Fig.2 Model processed by MCR-ALS with HPLC-DAD dataset[17] Peaks

DAD具有灵敏度高、噪声低、线性范围宽、抗干扰能力强、可以方便获取任意时间点的光谱图等优点,在液相色谱分析中应用最为广泛。孙剑奇等^[40]使用HPLC-DAD对同时含有邻苯二酚、间苯二酚和对苯二酚标准样品的水溶液进行测定,利用ATLD对3种待测物的色谱图进行解析,预测回收率和检出限分别为100.1%±1.0%和9.12×10^-5g/L、99.4%±1.4%和1.15×10^-4 g/L、100.5%±1.7%和1.24×10^-5 g/L。陆剑忠等^[41]使用HPLC-DAD对二甲基苯酚(DMP)5种同系物水溶液进行测定,结合选取较佳保留时间及较佳光谱波长范围的办法,利用ATLD进行分辨解析,在仅出现两个重叠色谱峰的情况下,5种二甲基苯酚的预测回收率都在93.9% ～107.4% 之间,且在2,6-DMP和2,3-DMP的分离度(R)不足0.01情况下,2,6-DMP的回收率仍在97.6% ～103.3%之间。

当待测物浓度过低或者样品成分复杂时,预浓缩、除杂质的过程可以显著提高数据信息的质量。Comas等^[42]通过固相萃取(SPE)富集自来水和河水中的杀虫剂以及酚类物质(1.09～68.65 μ g/L),比较GRAM、PARAFAC和MCR-ALS对HPLC-DAD采集的三维色谱数据建模解析的结果表明，由于黄腐植酸造成了大范围的背景漂移,不经过背景扣除,GRAM和PARAFAC都具有较大的相对标准偏差(RSD=34% );经过背景扣除,GRAM、PARAFAC和MCR-ALS的预测结果均有显著提升(RSD=3% );与传统的色谱峰面积定量结果(RSD=13% )比较,MCR-ALS建模预测的结果也更加准确。Maggio等^[43]对河水中11种杀虫剂进行了定量分析,通过MCR-ALS对HPLC-DAD采集的三维数据进行建模,在6种物质色谱峰互相重叠的情况下各物质的检出限依然达到0.1～2 μ g/mL；使用SPE对样品预处理后再用色谱数据建模,检出限降低至5 ng/mL。Vosough等^[44]通过HPLC-DAD分析开心果提取液中4种黄曲霉素(Af-B₁、Af-B₂、Af-G₁和Af-G₂),对样品进行SPE和液-液萃取(LLE)后,使用PARAFAC2对背景扣除后的LC-DAD数据解析,4种黄曲霉素的检出限分别为2.12、1.24、2.26和2.63 μ g/kg,在5个样品中的预测回收率均分别为67.4% ～114.5% 、76.3% ～106.9% 、96.1% ～112.8%和64.7% ～109.6% 。棉叶膏桐是一种在非洲和南美洲应用很广泛的药用植物,Pilon等^[45]通过HPLC-DAD对其有效成分 碳苷黄酮类物质进行洗脱,尽管这几种物质的光谱相似,色谱峰也有大量重叠,但采用MCR-ALS依然能够解析出重叠部分纯物质的色谱和光谱图,并在相同色谱条件下用高效液相色谱-电喷雾/四极杆-飞行时间串联质谱(HPLC-ESI/QTOF MS/MS)验证了实验结果的可靠性。

FLD/FSFD只对荧光物质有响应,检出限可达10～12 μ g/mL,适合于稠环芳烃以及荧光物质的检测。然而使用三维(二阶)算法对HPLC-FLD/FSFD数据进行解析的实验相对较少^[8]。HPLC-FLD采集三维数据时通常固定激发波长或发射波长中的一种,另一种以特定步长扫描样品获得响应矩阵。Bortolato等^[46]通过HPLC-FSFD对水和橄榄油中的稠环芳烃进行测定,水样(自来水、矿泉水以及地下水)中稠环芳烃的质量浓度为5.6×10^-3～0.8 ng/mL,橄榄油中稠环芳烃的质量浓度为0.13～19.5 ng/mL,将激发波长固定在300 nm,发射波长从340至580 nm间隔2 nm,以2.7 s为步长采集0～7.2 min的光谱数据,选择用PARAFAC2与MCR-ALS对采集数据建模,通过对比两种方法对同一稠环芳烃预测回收率的椭圆置信区间,发现MCR-ALS的预测精度和准确度都明显高于PARAFAC2; MCR-ALS对自来水中稠环芳烃的预测回收率为92% ～106% 、矿泉水为83% ～132% 、地下水为71% ～122% 、橄榄油为70% ～114%。Canada-Canada等^[47]通过HPLC-FSFD对水溶液和尿液中的4种氟喹诺酮进行测定,对比采用几何分割的色谱峰面积定量方法和应用三维(二阶)算法(PARAFAC、N-PLS以及MCR-ALS)解析预测,结果显示传统色谱峰面积定量方法的检出限仅为20～40 ng/mL,相对误差为3% ～8% ;而使用三维(二阶)算法对色谱数据处理后检出限降低为2～8 ng/mL,相对误差降低为1% ～5% 。

LC-MS方法结合了LC超高的分离效能与MS超强的组分鉴定能力^[48],是一种分离分析复杂有机混合物的有效手段,已广泛应用于药代动力学和蛋白质组学的研究。Lima等^[49]使用超高效液相色谱-质谱联用法(UPLC-MS)检测胰腺癌细胞株有机磷试剂(CPF)提取物,利用MCR-ALS对采集的三维色谱数据进行解析,还原出各种纯物质的色谱和质谱图。然而，MS数据的稀疏特性有时需要一种更有针对性算法将信号和背景分离开,以提升质谱信息的质量。张树荣等^[50]提出了一种具有非负约束的ATLD(NNATLD)算法应用于LC-MS多样本测定数据的分辨及数学分离。该算法较经典的双线性分解MCR更能适应MS数据的稀疏特性,产生的质谱图能更好地符合定性的客观要求。

通过将各类算法集成起来统一调用,既避免了非专业人员编写代码执行效率低、可读性差的问题,也为后续更复杂算法的产生提供了统一的接口。图形化界面化学计量学软件^{[51, 52]}的开发,为分析工作者从繁重的代码编写和调试中解脱出来,极大促进了多维算法的推广和应用。

LC×LC是将第一维的馏分全部或以相同的比例依次切割进入第二维进行分离分析,具有分离能力高、选择性好、分析时间短、分析灵敏度高、峰容量大等优势^{[53, 54]},因此在一维色谱无法完全分离时往往考虑二维色谱。二维液相色谱分析时同样面临保留时间漂移的问题,同时两个维度上保留时间的同时对齐也不同于一维色谱的对齐。Fraga等^[55]提出了一种交替的RA方法对LC×LC-UV保留时间对齐,利用GRAM和PARAFAC分别对含有干扰物的苯甲酸(50.0 ppm)、尿嘧啶(5.00 ppm)和反丁烯二酸(2.50 ppm)进行解析预测,RSD分别为9.9%和4.1% 、66%和21% 、74%和12% 。然而分析工作者更倾向于高阶色谱拓展,并且接口技术发展亦是限制LC×LC应用的瓶颈,因此关于LC×LC的三维(二阶)算法应用并不多见。