半个多世纪以来, 色谱学家们一直在努力探寻一种利用化学理论而不依赖于校正标准样品便可以对待测组分进行准确定量的方法[1]。如今, 越来越多的学者认为在GC-FID中有望实现这一理想[2-6]。目前普遍认为, FID响应大小与待测物在氢火焰中所能形成的碳正离子数呈正比, 因此可通过引入有效碳数(effective carbon number, ECN)的概念[7]来量化待测物在检测器中形成的碳正离子数, 并作为联系有机物结构与相对响应因子(relative response factor, RRF)的重要桥梁:根据结构预测待测物与内标物的有效碳数, 进而得到相对响应因子的理论值(式(1))[8], 从而取代通过标准样品校正响应因子的步骤, 实现无标样检测。
其中, RRFi, ISTD表示待测物与内标物的相对响应因子, ECNi、ECNISTD分别表示待测物与内标物的有效碳数, Mr(i)、Mr(ISTD)分别表示待测物与内标物的相对分子质量。
关于有效碳数的预测, 目前较为一致的结论是:待测物分子中的每一个碳原子提供的有效碳数为1, 杂原子的存在会不同程度地降低分子的有效碳数[9]。Faiola等[10]汇总了50余年来多篇重要文献中对于有效碳数计算方案的研究结论, 这些工作主要采用测定同一类化合物取代基的有效碳数贡献并取平均值的手段得到各取代基对于分子有效碳数的影响。然而, 即便是对于同一类化合物, 各家的结论也不尽相同:例如仅就醇类而言, Sternberg等[7]提出伯、仲、叔醇中羟基的有效碳数贡献依次为-0.6、-0.75、-0.25; Jorgensen等[9]则认为伯醇和仲醇的羟基有效碳数贡献分别为-0.42和-0.58; Kallai等[11]只给出了关于伯醇羟基贡献为-0.72的结论。另一方面, 对多取代基化合物的有效碳数预测值与实际值偏差较大[12]也是限制有效碳数法在准确定量分析中应用的重要原因。
在国内, 对有效碳数法的研究多在其应用方面[13, 14], 而对有效碳数预测方法的改进则鲜有报道[15]。曹晨忠等[16]曾提出引入极化效应指数来计算相对响应因子, 该方法在区分有机物结构方面取得了重大突破, 为后人指明了一条新的思路, 但在某些方面仍然存在局限性, 从而影响了其应用。本文通过测定66种烷、醇、醚类化合物的相对响应因子及其有效碳数, 总结有效碳数与化合物结构间的关系, 从而提出一种对烷、醇、醚类化合物具有较好普适性的有效碳数计算方法, 并取得了理想的预测效果。在66种测定的化合物中, 有效碳数预测值和实验值的相关系数达到0.999 8, 并且, 所有化合物有效碳数的预测值与实验值的相对偏差都在±3%以内, 其中57%的化合物相对偏差在±1%以内。作为应用的示例, 将研究结论应用于汽油样品中含氧化合物的无标样检测, 测定结果准确度堪比传统内标法,但时间和经济成本大幅降低。
Agilent GC7890A气相色谱仪(美国Agilent)用于所有相对响应因子测定实验, Shimadzu GC2010plus气相色谱仪(日本Shimadzu)、GC9790Ⅲ气相色谱仪(浙江福立分析仪器有限公司)用于油样检测效果验证实验, 均配备自动进样设备和FID; GC7890B-7000C气相色谱-质谱联用仪(美国Agilent); AL-204电子天平(瑞士Mettler Toledo), 精确至0.000 1 g; Research Plus移液器(德国Eppendorf)。
内标物正十二烷(纯度99%, 国药集团化学试剂有限公司); 内标物甲苯与溶剂丙酮(分析纯, 江苏强盛功能化学试剂有限公司, Enox)。
待测物对照品购自国药集团化学试剂有限公司、东京化成工业株式会社(TCI)、阿拉丁试剂(Aladdin)、德国Dr. Ehrenstorfer等公司, GC Standard级别或标识纯度在97%以上。
对于某一种待测物质i, 在5个1.5 mL样品瓶中分别移入0.3 mL内标物, 并称得其加入内标的质量mISTD, 再分别移入0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mL待测物的对照品, 称得加入待测物的质量mSTDi, 并用溶剂丙酮稀释至1.5 mL, 配制成5个工作样品, 并计算各个样品中待测组分与内标的质量比mSTDi/mISTD。
色谱条件:HP-5色谱柱(30 m×320 μm×0.25 μm); 进样口温度为300 ℃; 初始柱温为35 ℃, 保持4 min, 然后以20 ℃/min升温至275 ℃, 保持4 min; 载气为氮气, 柱流量为1 mL/min; 进样量为0.1 μL; 分流比为50:1;检测器温度为250 ℃; 氢气流量为300 mL/min; 空气流量为400 mL/min; 尾吹气流量为25 mL/min。
记录所得色谱图中待测物与内标物的峰面积Ai与AISTDi, 并计算峰面积比Ai/AISTDi, 以工作样品的质量比mSTDi/mISTD为横坐标, 峰面积比Ai/AISTD为纵坐标进行线性回归, 得到标准曲线, 其斜率即该化合物与内标物的相对响应因子RRFi, ISTD。
在1.5 mL样品瓶内移入1.0 mL样品, 称得其质量mSAM, 再加入0.05 mL内标物甲苯, 称得其质量mISTD, 混匀后采用可以使各待测组分与基质组分、内标物基线分离的合适色谱条件进样。在所得色谱图中(必要时用工业级对照品辅助确定待测物保留时间, 或通过GC-MS辅助定性), 记录各待测组分与内标物的峰面积A1, A2, …, Ai与AISTD, 则某一种待测组分i在样品中的含量wi可按式(2) 计算[17]:
其中RRFi, ISTD可通过式(1) 计算得到。
表 1中列出了通过标准曲线法测定的C6~C16正烷烃与正十二烷的RRF、相应标准曲线的线性相关系数(R)、标准偏差(SD)以及它们相对十二烷的有效碳数, 其中相对有效碳数(ECNi/ECNISTD, RECN)可通过式(1) 反推得到。
以碳原子数(NC)为横坐标, 相对有效碳数为纵坐标作线性回归, 得回归方程RECN=0.083 39 NC, R=0.999 88。注意到其斜率0.083 39非常接近于1/12即0.833 3, 由此可以得到正烷烃有效碳数等于其碳数, 十二烷的有效碳数为12的结论。
表 2列出了其他部分烷烃相对正十二烷的响应因子RRF、R、SD以及有效碳数的测定值(又称实验值, 即deducted ECN, 由相对正十二烷的有效碳数乘以12而得)。由此可以看出, 烷烃的有效碳数等于其碳数, 与其碳架结构无关。另外, 还测定了甲苯的有效碳数(见表 2), 由于甲苯与大多数有机物有较好的互溶性、保留时间适中(1.2节色谱条件下为6.7 min)且不与大多数待测有机物重叠, 在此后, 均以甲苯作为内标测定其他类型化合物的RRF。
表 3和表 4分别列出了部分一元醇、一元醚以及含有多个氧原子的醇醚类化合物与甲苯的RRF、R、SD以及反推得到的有效碳数(deducted ECN, 由相对甲苯的有效碳数乘以6.93而得)。
总结2.1节中表 1~4的各类化合物的deducted ECN, 提出烷烃、醇、醚类化合物有效碳数预测值(predicted ECN, ECN理论)的计算公式:
其中, Ctot代表该化合物的实际碳原子数, COHα、COHβ、COHγ分别代表处于羟基α、β、γ位的碳原子数, CORα、CORβ则分别代表处于醚氧原子α、β位的碳原子数。需要注意的是, 如果一个碳原子同时处于两个氧原子的α位, 或处于一个氧原子的α位和另一个氧原子的β位, 则不计入上述5个值, 而分别计入Cαα和Cαβ。
例如, 对于二乙氧基甲烷而言, 两端的乙基各提供一个醚氧α位和β位的碳原子, 中心的碳原子同时在两个氧原子α位, 故Cαα=1, 如此, 二乙氧基甲烷的有效碳数为5-0.4×2-0.1×2-0.5×1=3.5;对于1, 4-二氧六环而言, 4个碳原子都同时处于一个氧原子的α位和另一个氧原子的β位, 故Cαβ=4, 其有效碳数即为4-0.45×4=2.2。
曹晨忠等[16]曾提出用极化效应指数增值(polarizability effect index increment, ΔPEI)来量化两个原子间的相互作用, 从而提出分子内极化效应指数(inner molecular polarizability index, IMPI)并应用于相对响应因子的计算。其IMPI值由两个矩阵相乘(RE×PE)并将所得矩阵中所有元素相加得到, 其中PE矩阵由分子拓扑矩阵经过ΔPEI值重新赋值后得到, RE矩阵则根据主链原子电负性与碳原子比得到。这个算法的不足之处在于:一是由于碳架不同会使PE矩阵不同, 而烃类的RE矩阵又是全1矩阵, 导致同碳原子数的烷烃IMPI值也存在较大差异, 这无法解释烃类同分异构体相对响应因子相等的现象; 二是无法解决复杂取代的问题, 尤其对于醚类化合物等氧原子嵌于主链内的情况, 由于该算法将内嵌的氧原子也作为主链原子计入了PE矩阵, 会使计算结果远高于实际值(本文实验证明, 醚类内嵌的氧原子非但不会提供有效碳数, 反而会使分子总有效碳数下降); 三是IMPI值计算涉及矩阵乘法, 繁复而不利于推广。
本文提出的计算公式继承了IMPI值的核心思想, 即将有效碳数与分子中骨架原子间的相互作用联系起来; 但区别在于, 本文认为导致含氧化合物有效碳数下降的根本原因是氧原子对碳原子的电子效应, 碳氧键的存在降低了碳原子上的电子云密度, 增加了碳正离子形成的难度, 从而降低了分子的有效碳数。表现在计算上, 本文将RE矩阵中碳原子对应的矩阵元素由1改为了0, 将氧原子对应的矩阵元素改为了1。由于RE矩阵的简化, 可以将IMPI值的计算方法从复杂的矩阵乘法转化为简单的线性公式(式(3))。根据实验测定的化合物结构及有效碳数损失(即实际碳数减测得有效碳数)的数据, 采用逐步回归的思想, 对分子拓扑矩阵中代表不同原子距离的元素(即曹晨忠等[16]提出的ΔPEI值)重新赋值, 得到了相应的系数。
这样修正后, 烃类的RE矩阵是零矩阵, 因此无论碳架如何变化, 即PE矩阵如何改变, 都不影响烃类的有效碳数损失值, 这便解释了烃类同分异构体有效碳数相等的现象。另外, 本文还认为, 如果一个碳原子同时受到周围两个氧原子的影响, 其有效碳数损失不是简单的叠加, 而需要经过修正, 以解决复杂的醇醚类化合物, 尤其是多取代含氧化合物有效碳数计算不精确的问题。
对所有测定的66种化合物(表 1~4)有效碳数的实验值与计算值(根据式(3) 计算得到)进行相关性分析, 相关系数R=0.999 8(见图 1), 并对实验值与计算值的相对偏差进行分布统计(见图 2), 所有化合物的实验值与计算值的偏差均在±3%以内, 其中57%的化合物的偏差在±1%以内, 表明本文提出的计算公式适用于大部分烷、醇、醚类化合物的有效碳数及相对响应因子的预测与计算。
较为遗憾的是, 目前含叔丁基的非烃类化合物预测响应因子普遍偏小, 其中尤以醇类的偏差最大, 这可能与叔丁醇等化合物在裂解过程中能形成较稳定的三级碳正离子有关。但由于本文涉及的叔丁基化合物样本较少, 还未能形成一个普适的解决方案。
根据有机物结构预测待测物与内标物的有效碳数, 进而计算得其相对响应因子, 便可以实现复杂体系中指定组分的无标样检测。例如, GB/T 30519-2014所规定的轻质石油馏分和产品中烃族组成和苯的测定中, 就利用烃类物质有效碳数等于其实际碳数的规律, 直接给出了各待测组分的响应因子, 而免去了校正标样的步骤[18]。但在油品中存在含氧化合物的情况下, 则需要通过附录中提供的实测相对响应因子另行校正, 且因为缺乏醇醚类化合物有效碳数的普适规律, 其测定范围只涵盖了甲醇等5种常见含氧化合物。而当油品中含有其他含氧化合物, 则会超出该标准的适用范围。
根据本文提出的有效碳数计算方法, 通过式(3) 可以得到汽油中常见的大多数含氧化合物的有效碳数, 继而通过式(1) 计算出其相对内标的相对响应因子。例如, 在测定某汽油样品中所添加的含氧化合物种类及其具体含量时, 先采用气相色谱-质谱联用技术确定了该样品中含有的含氧化合物为乙醇、正丁醇、异丁醇、甲基叔丁基醚(MTBE)和2, 6-二叔丁基对甲酚(BHT), 通过其分子结构可以计算得到这5种组分的有效碳数依次为1.500、3.550、3.600、3.900和14.475。将样品按1.2.2节步骤进行定量分析, 并将在不同品牌气相色谱仪上获得的测定结果与一般内标法测定的结果进行比对(见表 5)。可见, 采用有效碳数法能获得与一般内标法十分近似的结果; 其时间成本从一般内标法的平均3 h下降到平均1 h; 经济成本也大幅降低; 还可适用于缺少合适标准样品的待测组分; 同时, 有效碳数法亦可在其他品牌色谱仪上进行推广。
本研究通过测定66种化合物的相对响应因子, 总结反推得到的有效碳数与化合物结构间的关系, 提出了烷、醇、醚类化合物有效碳数的计算方法, 该计算方法引入了分子拓扑学理念, 弥补了传统有效碳数求算方法对部分醇醚同分异构体区分力度不够的缺陷, 因而预测效果显著好于现有的文献, 并且可通用于所有的烷、醇、醚类化合物甚至多元醇、多元醚、一醇一醚等多取代复杂化合物。将该方法应用于汽油样品含氧化合物含量的无标样测定中, 结果与传统内标法相差无几, 但时间与经济成本大幅降低。将有效碳数法与内标法结合, 发展成一种通用的无标样快速检测方法, 也可应用于其他复杂体系含氧化合物的测定中。
值得一提的是, 如果积累更多化合物响应因子的数据, 将进一步证实本研究所提出的计算方案; 而增加所涉及的化合物类型, 则有可能进一步拓展有效碳数法的应用范围, 实现真正意义上的气相色谱无标样检测。